corriente_alterna

Potencia en un circuito de corriente alterna

Potencia activa, reactiva y aparente
Teorema de Boucherot

1. Potencia activa, reactiva y aparente

Además de la potencia instantánea, en un circuito de corriente alterna podemos hablar de:

• Potencia activa (P), que es la que se aprovecha como potencia útil. También se llama potencia media, real o verdadera y es debida a los dispositivos resistivos.
Su unidad de medida en el vatio (W).
Se calcula como:

Siendo φ:

Donde X es la reactancia y R es la resistencia de la carga conectada siendo la impedancia:

También puede obtenerse como:

• Potencia reactiva (Q), que es la potencia que necesitan las bobinas y los condensadores para generar campos magnéticos o eléctricos, pero que no se transforma en trabajo efectivo, sino que fluctúa por la red entre el generador y los receptores.
Su unidad de medida es el voltamperio reactivo (VAr).
Se calcula como:

También puede obtenerse como:

    La potencia reactiva es positiva si el receptor es inductivo y negativa si el receptor es capacitivo, coincidiendo en signo con la parte imaginaria de la impedancia.

    • Potencia aparente(S), es la potencia total consumida por la carga y es el producto de los valores eficaces de tensión e intensidad. Se obtiene como la suma vectorial de las potencias activa y reactiva y representa la ocupación total de las instalaciones debida a la conexión del receptor.
Su unidad de medida es el voltamperio (VA) .
    Se calcula como:

Al ser la suma vectorial de P y Q, que son los catetos de un triángulo rectángulo en el que S es la hipotenusa, también puede calcularse como:

Estas potencias se representan en el denominado triángulo de potencias que podemos ver en el siguiente gráfico. Para comprender mejor dicho triángulo es conveniente partir del triángulo de impedancias de un circuito pasivo en serie.Tomando como origen de fases la intensidad y multiplicando por Ia intensidad los tres lados del triángulo, obtenemos el triángulo de tensiones. Si volvemos a multiplicar los tres lados del triángulo de tensiones por la intensidad, obtenemos el triángulo de potencias.

Triángulo de impedancias, tensiones y potencias.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.	Puedes variar los valores de R, X_L, X_C e I en los cursores de la parte inferior.

Magnitud	Símbolo	Unidad	Cálculo
Potencia activa	P	Vatio (W)
Potencia reactiva	Q	Voltamperio reactivo (VAr)
Potencia aparente	S	Voltamperio (VA)

2. Teorema de Boucherot

    El teorema de Boucherot, ideado por Paul Boucherot, permite la resolución del cálculo total de potencias en circuitos de corriente alterna.
    El teorema nos dice que, a frecuencia constante, la potencias activa suministrada al circuito es la suma de las potencias activas absorbidas por los diferentes elementos del circuito y la potencia reactiva es igualmente la suma de las potencias reactivas absorbidas o cedidas por sus elementos.
    Asignando signo opuesto a las potencias activas suministradas y a las consumidas y a las potencias reactivas absorbidas o cedidas, el teorema de Boucherot se puede expresar así: